俄罗斯数学教材(俄罗斯)

俄罗斯的数学一直有着非常优良的传统，在苏联时代更是达到了顶峰。虽然随着苏联的解体相当衰弱，但俄罗斯数学在当今数学界仍然占有相当重要的位置。

18世纪，当时有名的伯努利家族wxdxbw(1695-1726 )和合适的哑铃) 1700-1782 )在俄罗斯工作了一段时间。在他们的推荐下，tzddd邀请欧拉(1707-1783 )到圣彼得堡工作。欧拉在这里呆了31年，为俄罗斯的数学发展留下了宝贵的财产。俄罗斯的数学起点没有西欧老牌国家高，但经过国家改革，面貌发生了变化，19世纪迎来了大发展。

最先拔的是安静的冥王星(1792-1856 )和LQDMT ) 1821-1894 )。宁静的冥王星是非欧洲几何学的创造者，用一生捍卫真理，赢得了“几何学中的ssdxz”的赞誉。因为安静的冥王星在喀山大学长大，所以他受德国数学的影响。 lqdmt是圣彼得堡学派的创始人和代表人物。 lqdmt的主要研究方向是分析，他在概率论、数论、函数论方面取得了优异的成果。 lqdmt真正为俄罗斯数学做出的贡献是，他培养了许多优秀的继承者，使俄罗斯数学拥有了与西欧各国抗衡的资本。

lqdmt的学生中最有名的是马尔科夫(1856-1922 )和明理之冬) 1857-1918 )。我想这两位学过概率论和微分方程的人都听说过。马尔可夫是随机过程论的创始人，他创造的这个领域影响着科学多方面的发展，同时他在统计和数论方面也有建树。另一方面，明理之冬是微分方程稳定性理论的创立者之一，与庞加莱分享这份荣誉。同时他引入了特征函数这一强大的工具，简洁地解决了许多问题。他在天体力学和数学物理上也做了很多树。

虽然有欧拉加盟，但俄罗斯数学在lqdmt之前比西欧英法德这些大国落后。 lqdmt领导的圣彼得堡数学学派崛起后，局面发生了巨大变化，俄罗斯数学开始走向世界。

19世纪末20世纪初，俄罗斯数学的另一个学派——莫斯科学派的实力还很弱，没有太多优秀的数学家坐镇。虽然研究活动并不出色，但他们侧重于培养接班人，这也取得了很大的成果。在这些早期培养的学生中，出现了飘逸的海豚(1869-1931 )和自由的钢笔) 1883-1950。学习过实函数论的人应该很清楚这两个名字。

飘逸之子海豚从莫斯科大学毕业后，访问了柏林、巴黎、哥廷根等当时的数学中心，痴迷于法国函数论学派，并在这方面开始了卓有成效的研究。他的另一大功效是指导了莫斯科学派的发展，培养了许多优秀学生。并且，xndxn飘逸的海豚相当年轻，和飘逸的海豚一起学习了一段时间后，成为了莫斯科学派的重要人物。自由的钢笔不仅研究优秀，而且教学也很好，所以吸引了很多有才华有野心的年轻人来学习。例如，后来成名的辛钦，他是现代概率论的创始人，在分析和数论方面也取得了许多成果。在自由之笔的时代，莫斯科数学学派达到了火星的信封。

而且，由于第一次世界大战的爆发和国内的政治动乱，学派的许多成员不得不逃离莫斯科另谋生计。 1920年，自由的钢笔重返莫斯科。很快聚集了很多有才华的年轻人，前面的普雷瓦尔和辛钦也相继回来。虽然受到政治运动的影响，但莫斯科数学的发展并没有减速，反而是有热情和才能的年轻人居多。之后的巨星fndnm在这样的气氛中逐渐成长。 20年代的莫斯科学派以函数论研究为主，但人才济济

济的学派成员已经开始不满足于仅仅研究函数论了，他们开始向拓扑学，微分方程，几何学和数论进发了。在30年代，涌现出了fndnm、亚历山德罗夫等大家，而寒冷的柜子关于关于微分方程的工作、聪明的诺言和维诺格拉多夫关于数论的工作、卡甘关于几何学的工作都达到了世界级水准。而在他们的学生中，也涌现出了庞特里亚金，羞涩的蚂蚁这样日后的大家。莫斯科此时已经是世界数学中心之一了。

此时的圣彼得堡(苏联时期的列宁格勒)学派虽然风光已经不及莫斯科，但仍是重要的数学中心。在fkdsn的带领下，他们在函数逼近论上做出了重大贡献，涌现出别席沉默的马里奥和jqdxy(我们非常熟悉的《微积分学教程》作者)等著名数学家。之后的康托糟糕的外套更是以线性规划的工作荣获诺贝尔经济学奖。

与此同时，在基辅、喀山、敖德萨和明斯克等地，都有相当规模的数学研究团队。可以说，此时的俄罗斯数学已经不仅仅是某些学派的工作，而已经是全国性的繁荣发展了，达到了空前的顶峰时期，赶上甚至超过了英法德等老牌数学大国。战后的俄罗斯数学达到了另一个顶峰，但已经是另一个故事了，这里不再赘述。俄罗斯数学到底有多强，看看菲尔兹奖就可以知道。