【】什么是方差？方差和标准差是衡量数据变异程度最重要、最常用的指标。
方差是各数据离差平方和的平均值及其算术平均值，通常表示为& sigma2表示。方差的计量单位和维度在经济学意义上不容易解释，所以在实际统计工作中常使用方差的算术平方根& mdash& mdash标准差用来衡量统计数据的差异程度。
标准差，也叫均方差，一般用& sigma代表。方差和标准差的计算也可以分为简单平均法和加权平均法。此外，总体数据和样本数据的公式略有不同。
方差计算公式
设总体方差为& sigma2.对于没有分组的原始数据，计算方差的公式为:
对于分组数据，计算方差的公式为:
方差的平方根为标准差，其对应的计算公式为:
未分组的数据:
分组数据:
样本方差和标准差
样本方差和总体方差在计算上的区别是，总体方差用数据数或总频率除以偏差平方和，而样本方差用样本数据数或总频率减1除以偏差平方和，其中样本数据数减1，即n-1，称为自由度。让样本方差为
根据未分组数据和分组数据，计算样本方差的公式为:
未分组的数据:
分组数据:
未分组的数据:
分组数据:
举例:检查机器的生产能力，并使用抽样程序检查生产的产品质量。假设收集的数据如下:
3.43
3.45
3.43
3.48
3.52
3.50
3.39
3.48
3.41
3.38
3.49
3.45
3.51
3.50
根据行业的一般规律，如果一个样本中14个数据项的方差大于0.005，则必须停机维修。询问此时是否必须关闭机器。
解决方法:根据已知数据，计算
所以机器工作正常。
方差和标准差也是基于所有数据计算的，反映了每个数据与其均值之间的平均差异，因此可以准确反映数据的离散程度。方差和标准差是实践中最广泛使用的离散度度量。
数据分析网络编辑:数据博士
