如何找到功能域(如何找到功能域)
(高中函数定义)
一般来说,我们有:
设A和B是一组不空的数。如果根据某种对应关系F,对于集合A中的任意一个数X,在集合B中有唯一的某个数f(x)与之对应,那么F: A-B是集合A到集合B的函数,它被记录为
Y=f(x),x属于a,其中x称为自变量,x的范围a称为函数的定义域;对应x值的y值称为函数值。
如果一个函数是具体的,我们很容易理解它的定义域。但是如果一个函数是抽象的,它的定义域是难以捉摸的。
比如y=f(x) 1≤x≤2的定义域和y=f(x+1)的定义域一样吗?价值观一样吗?如果已知f(x)的定义域是x∏[1,2],那么f(x+1)的定义域是什么?
因为f(x)的定义域是x∏[1,2],也就是说1≤x≤2中的每一个值f(x)都有一个函数值,任何超出这个范围的值f(x)都没有函数值。比如3没有函数值,也就是f 3没有意义。因此,当x+1的值超出[1,2]的范围时,f(x+1)没有函数值,所以f(x+1)的定义域是不等式1≤x+1≤2的解集;因此,解为0≤x≤1。此时x的定义域为x∏0,1](定义域总是指x能取的范围与括号变换后的范围不同)。该域已更改。但是范围还是一样的,因为F变换的范围没有变。
我们也可以通过函数图像来理解。f(x+1)相当于将f(x)向左移动一个单位,但它仍然必须与原始函数结果相同,因此域也应该向左移动一位。
是否是同一个函数,不仅取决于对应的规则f(),还取决于域是否相同。如果都一样,范围自然也是一样的,所以可以证明它们是同一个函数。(注:如果我们只知道范围,相应的定律不能推导出定义范围,那么可能性有很多,如f(x)= x 2f(x)∑1,4] x)
(是统一功能吗?只看()前面的字母是否相同,注意同一个格是同一个函数)
标题“已知函数f(x)”中的x是一个抽象概念,
x可以表示f()括号中的任何表达式,
如果他的领域是(a,b)
那么x+m和x-m的定义字段(两个定义字段都是指括号中X的取值范围)就不是(a,b)
就高中课程而言,函数域是指函数f(x)中x的取值范围。
第二,找到函数的定义域: