一、正态性检验介绍
正态性检验是对数据的分布情况进行判断的方法，其目的是判断数据是否符合正态分布。正态分布是一种符号规律性最好的分布，也是统计学中最为常见的分布形式。通常来说，如果数据符合正态分布，那么计算机程序的运行结果也会更具可靠性。
正态性检验通常是基于样本数据进行，其最常用的方法是使用P值（即“概率值”）作为检验标准。如果P值小于0.05，通常可以认为数据不符合正态分布。
二、正态性检验的应用场景
正态性检验在实际应用当中非常广泛，特别是在统计学、金融学、生物学、工程学、医学等领域。简单来说，只要数据的分布情况对研究/分析结果影响比较大，就可以考虑使用正态性检验。
下面以医学领域为例，介绍正态性检验的应用场景。在医学研究中，我们可能需要通过一组数据来研究某种新药物对人体的治疗效果。如果药效数据符合正态分布，我们可以使用t检验来比较不同药物的效果；否则，我们可能需要采用一些非参数的方法来进行研究。
三、正态性检验方法
下面介绍常见的正态性检验方法：
1. Shapiro-Wilk检验
from scipy import stats
import numpy as np
data = np.random.normal(0, 1, 100)
W,p = stats.shapiro(data)
if p < 0.05:
print("数据不符合正态分布")
else:
print("数据符合正态分布")
Shapiro-Wilk检验是最常用的正态性检验方法之一，它基于样本数据的W统计量和P值进行判断。在Python中，我们可以使用scipy库的“stats.shapiro”函数来实现该检验。
2. Kolmogorov-Smirnov检验
from scipy import stats
import numpy as np
data = np.random.normal(0, 1, 100)
D,p = stats.kstest(data, 'norm')
if p < 0.05:
print("数据不符合正态分布")
else:
print("数据符合正态分布")
Kolmogorov-Smirnov检验也是一种常用的正态性检验方法，它基于样本数据的D统计量和P值进行判断。在Python中，我们同样可以使用scipy库的“stats.kstest”函数来实现该检验。
3. Anderson-Darling检验
from scipy import stats
import numpy as np
data = np.random.normal(0, 1, 100)
A,p = stats.anderson(data, 'norm')
if A > p[2]:
print("数据不符合正态分布")
else:
print("数据符合正态分布")
Anderson-Darling检验是另一种常用的正态性检验方法，它基于样本数据的A统计量和P值进行判断。在Python中，我们可以使用scipy库的“stats.anderson”函数来实现该检验。
四、正态性检验的注意事项
在进行正态性检验的时候，我们需要注意一些事项：
首先，数据量需要足够，通常不少于30个样本点。如果样本量较少，可能会影响正态性检验的结果。
其次，对于各种检验方法，我们需要注意其检验理论的不同。例如，Shapiro-Wilk检验适用于任意分布的样本数据，而Kolmogorov-Smirnov检验适用于分布函数已知的情况。
最后，正态性检验不是万能的，不能保证所有数据都符合正态分布。因此，在具体应用中，我们需要综合考虑正态性检验结果以及实际情况来进行数据研究和分析。
