一、什么是NFA和DFA

有限状态自动机（Finite State Machine，FSM）是计算理论中的一种基本模型，可以被形式化描述为一个有限状态集合、接受串集合和转移函数。其中，NFA（Nondeterministic Finite Automata）和DFA（Deterministic Finite Automata）是两种常见的有限状态自动机。NFA允许在同一时间有多个状态可以到达，而DFA每次只能到达唯一的一个状态。

二、NFA和DFA的区别

1. 转移函数的差异

NFA中的转移函数是非确定性的，它可以转移到多个状态，使得在某些情况下，同样的输入可以得到不同的结果。而DFA中的转移函数是确定性的，只能转移到唯一的一个状态，输入相同，结果也相同。

2. 接受条件的定义不同

NFA的接受状态是一组状态，意味着在该状态上，有任何接受条件都是对的。而DFA中只有一个接受状态，只需要状态达到该状态就可以被接受，不存在模糊的状态。

3. 状态转换与终止状态的关系

在NFA的状态转移中，我们可以将多个状态合并成一个状态，使得状态的总数不会太大。但是在DFA中没有这种可能，必须为每种组合都定义一个状态。另外，NFA对于每个状态，都有一个最终状态。而DFA中只有一个接受状态。

三、NFA和DFA的共同点

1. 均可描述为图

NFA和DFA的图模型都是有限状态自动机，也就是状态转移图，可以更好地描述状态和状态之间的关系。基于状态转移图，可以借助图论和图算法来对其进行进一步的建模和分析。

2. 均可以用语言描述

NFA和DFA都可以用自然语言或者正则表达式来表达集合的基本特征和规则，也可以用代码来进行实现。在实际应用中，我们可以根据不同的场景和需求，灵活使用NFA和DFA，来实现对应的算法和模型。

四、NFA和DFA的代码实现

1. NFA的代码示例

class NFA:
    def __init__(self, states, alphabet, transitions, start, accepting):
        """
        Initialize an NFA with its components.
        states - a set of hashable states
        alphabet - a set of hashable symbols
        transitions - a dictionary of sets of state pairs.
            Keys are (state, symbol) pairs, values are sets of states
        start - a start state from states
        accepting - a set of accepting states from states
        """
        self.states = states
        self.alphabet = alphabet
        self.transitions = transitions
        self.start = start
        self.accepting = accepting

    def _move(self, states, symbol):
        """
        Given a set of states and a symbol to read, return a set of states
        that we could transit to
        """
        return set.union(*(self.transitions.get((state, symbol), set()) for state in states))

    def accepts(self, string):
        """
        Determine if this NFA will accept a given string
        """
        current_states = {self.start}
        for symbol in string:
            current_states = self._move(current_states, symbol)
        return bool(current_states & self.accepting)

2. DFA的代码示例

class DFA:
    def __init__(self, states, alphabet, transitions, start, accepting):
        """
        Initialize a DFA with its components.
        states - a set of hashable states
        alphabet - a set of hashable symbols
        transitions - a dictionary of dictionaries.
            Keys are states, values are dictionaries
            Keys in the value dictionaries are symbols
            Values in the value dictionaries are states
        start - a start state from states
        accepting - a set of accepting states from states
        """
        self.states = states
        self.alphabet = alphabet
        self.transitions = transitions
        self.start = start
        self.accepting = accepting

    def _move(self, state, symbol):
        """
        Given a state and a symbol to read, return the state we will be in
        after reading it
        """
        return self.transitions[state][symbol]

    def accepts(self, string):
        """
        Determine if this DFA will accept a given string
        """
        current_state = self.start
        for symbol in string:
            current_state = self._move(current_state, symbol)
        return current_state in self.accepting