1, 上指标求和:
$sumlimits_{0le kle n}inom{k}{m}=inom{n+1}{m+1}$
一般k范围是正整数, 有:
$sumlimits_{1le k le n}inom{k}{m}=inom{n+1}{m+1}-inom{1}{m+1}$
2, $x_1+x_2+dots+x_k=n$非负解个数为$inom{n+k-1}{k-1}$
正整数解个数$inom{n-1}{k-1}$
$0le x_1+x_2+dots+x_k le n$解的个数为$inom{n+k}{k}$
