保留有效数字(例如，保留三个有效数字)

众所周知，高考考场如战场，考生之间的竞争非常激烈。一两分之差就能决定一个学生的大学录取结果，所以所有的高考考生都想在高考中取得更高的分数，以便考上理想的大学。但是在高考物理考试中，很多同学总是会丢分，尤其是实验题的计算结果，更容易丢分。这是因为很多考生忽视了有效数字的学习。

高考物理题中，物理实验题有近20分，占物理题的比重很大。做好实验题对提高物理成绩有很大帮助。要掌握物理实验，首先要知道数据，主要是有效数字和误差。

本文将讲解物理实验中的有效数字问题，不使用专业术语，只用通俗易懂的语句来说明问题，暂时不涉及实验中的其他内容。

不同的工具以不同的精度测量同一物体的长度。

1.有效数字是如何形成的？

在物理实验中，需要使用量具来测量数据，所以在使用量具来获得更准确、更接近真实值的时候，我们往往要估计最小除法值的下一位数字。由于观察者的视力不同(近视、老花眼、散光)或环境因素的影响，这个数字是不准确的。既然不准确，这个数字还有用吗？

上图中，最后估算的数字可以表明数字的准确性，所以是有效的。

所以，有效数是指实验中实际能测到的数。它包括最后估计的、不确定的数字。我们把直读得到的准确数字称为可靠数字，估算得到的数字称为估计数字(可疑数字)。测量结果中所有能反映被测尺寸的带有估计位数的数字称为有效位数。

第二，不要把物理中的有效数字和数学中的完全一样。

物理实验中的数字和数学中的数字不完全一样。诸如

数学8.35=8.350=8.3500，

而物理实验8.35≠8.350≠8.3500。在这些数据中，最后一位数字0是估计数字，不可靠，而实验数据真实值的最后一位数字可能是也可能不是0。

3.数字中的0是有效数字吗？

从数字左边的第一个非零数字到最后一个数字，所有数字都是该数字的有效数字。

也就是说，一个数字从左边第一个不为0的数字开始，一直到最后一个数字。所有的数(包括0，科学的计数方法不算10的n次方)都叫有效数。简单来说，去掉一个数前面的所有零，从第一个正整数到精确数字的所有数都是有效数。

比如0.0109，前两个零不是有效数，后109是有效数(注意中间的零也算)。

3.109×10∧5中，3.109都是有效数字，最后10∧5不是有效数字，只是用来表示数字的数量级。

5.2×10∧6，只有5和2是有效数。

0.0230，前两个零不是有效数，后230是有效数(最后一个算)。

3.你知道计算有效数字的一般规则吗？

1)可靠数之间运算的结果是可靠数。

⑵可靠数与估计数的运算结果为估计数。

(3)测量数据一般只保留一个估计数。

四、在做物理计算时，如何保留有效数字？

1.根据问题中的要求保留有效数字。如果你想在问题中保留几个有效数字，就保留几个。

2.根据问题中已知的有效位数或实测数据中的有效位数，确定计算结果中的有效位数。

加减法怎么做？

先统一数据单位，然后，以小数位数最少的数据为基准，将其他数据修剪到相同值，然后加减，最终计算结果保留最少位数。

例:计算50.1+1.4+0.5812=？

因为小数点后的最低位数是50.1和1.4，所以最后一位数已经是估计值，不可靠。如果计算结果是52.0912，那么从小数点后第一位开始，后面的数字不可靠，没有实际意义，所以计算结果只需要取小数点后最后一位。根据四舍五入的原则，将0.5812修正为0.6左右，然后算出50.1+。

乘除法怎么做？

首先，物理量单位统一为SI单位。然后，基于具有最低有效位的数据，将其他有效位四舍五入至相同，然后执行乘法和除法。计算结果仍然保留最低有效数字。

例如:计算0.0121×25.64×1.05728=

以上数据中，最小有效数为0.0121，有三个有效数。然后，另外两个数据也四舍五入到三个有效数字再计算，即四舍五入到0.0121×25.6×1.06=

计算结果为:0.3283456，结果保留为三位有效数字，与数据中的最低有效数字相同。

记录为:0.0121×25.6×1.06=0.328

如果用科学的计数方法表示数据，只能看到基数的有效位数。例如，取1.13532×10∧10，保留三位有效数字，则结果为1.14×10∧10。

结论:高考中，物理实验题的分值在20分左右。要想在实验题上保持得分，除了必要的物理基础知识外，还要掌握实验方法和设计原则，注意细节。只要准备充分，实验题很容易拿满分。